これはマジで高校時代に出会いたかった本です、、
理系で一応数ⅢCまでやりましたが、正直微分積分は意味不明でした。
本書でも、微分積分あたりから一気に数学苦手な人が増えるとありました。その理由は、理論の抽象度が急激に上がり、現実世界に置き換えて考えづらくなるからだそうです。
大学の博士課程まで物理学専攻だった著者は、現実世界に置き換えて説明することでその分かりやすさを実現している、と自身で言っています。
微分と積分を、以下に例えていました。
- 微分とは、チリのように目に見えないくらい小さなものを顕微鏡で見ようとすること
- 積分とは、「チリも積もれば山となる」のように、チリのように目に見えないくらい小さなものを、目に見える程度にまで、たくさん積み上げようとすること
もう少し数学っぽく表現すると
- 微分とは、「めちゃくちゃ小さな変化」を"見る"こと
- 積分とは、「めちゃくちゃ小さな変化」を"足す"こと
です。
この表現は究極に単純化して説明しているので、厳密な正確性はないとも本で言われています。
しかし、高校時代にこの本に出会っていたら「微分積分がなにやっているのか全く分からない」ということにはなっていなかった気がします。
めちゃくちゃ苦手意識あった数学ですが、改めて勉強してみたい気にさせられました。
